Jarak & Perpindahan

Kedudukan diartikan sebagai letak (posisi) suatu benda pada waktu tertentu terhadap acuan. Pengukuran posisi, jarak, atau laju harus dibuat dengan mengacu pada suatu kerangka acuan atau kerangka sudut pandang. Ingatlah ketika Anda pergi ke sekolah melewati jalan yang biasa Anda lewati. Tahukah Anda, berapa jauhkah jarak yang telah Anda tempuh dari rumah hingga ke sekolah Anda? Berapakah perpindahannya? Ke manakah arahnya? Mungkin jawabannya akan berbeda-beda antara Anda dan teman Anda. Akan tetapi, tahukah Anda maksud dari jarak dan perpindahan tersebut?

Jarak dan perpindahan adalah besaran Fisika yang saling berhubungan dan keduanya memiliki dimensi yang sama, tetapi memiliki makna fisis yang berbeda. Jarak merupakan besaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor. Perhatikan Gambar 3.1 berikut.

Gambar 3.1 Perpindahan Roni yang sedang berlari.

Roni berlari dari A ke B, kemudian berbalik ke arah C. Jarak yang ditempuh oleh Roni adalah panjang lintasan dari A ke B, yakni 15 m, kemudian ditambah dari B ke C, yakni 5 m sehingga jarak total yang ditempuh adalah 20 m. Jarak yang dimaksud di sini adalah panjang lintasan yang dilalui Roni dan tidak bergantung ke mana arah Roni berlari. Bagaimana dengan perpindahannya? Perpindahan Roni adalah dari A ke C. Mengapa demikian? Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, perpindahan merupakan besaran vektor sehingga perpindahan Roni hanya dilihat dari perubahan kedudukannya. Pertama di posisi A, kemudian berubah kedudukan akhirnya di C. Besarnya perpindahan Roni adalah 10 m dan arahnya dari A ke C.

Seringkali kita dapat menyatakan arah dengan menggunakan titik-titik mata angin, yaitu Utara, Timur, Selatan, dan Barat, atau menggunakan “atas” dan “bawah”. Dalam fisika, kita sering menggunakan sumbu koordinat, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2, untuk menyatakan kerangka acuan. Kita akan selalu dapat menempatkan titik asal O, dan arah sumbu x dan y. Benda-benda yang diletakkan di kanan titik asal (O) pada sumbu x memiliki koordinat x yang biasanya positif, dan titik-titik di sebelah kiri O memiliki koordinat negatif. Posisi sepanjang sumbu y biasanya dianggap positif jika berada di atas O, dan negatif jika di bawah O, walaupun peraturan yang menyatakan sebaliknya juga dapat digunakan jika lebih memudahkan. Semua titik pada bidang dapat dispesifikasikan dengan memberinya koordinat x dan y.

Gambar 2.2 Pasangan standar sumbu koordinat xy

Pada gerak satu dimensi, kita sering memilih sumbu x sebagai garis di mana gerakan tersebut terjadi. Dengan demikian, posisi benda pada setiap saat dinyatakan dengan koordinat x saja. Dalam fisika, jarak dan perpindahan memiliki pengertian yang berbeda. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi benda dalam selang waktu tertentu. Jadi, perpindahan adalah seberapa jauh jarak  benda tersebut dari titik awalnya.

Untuk melihat perbedaan antara jarak total dan perpindahan, misalnya seseorang berjalan sejauh 50 m ke arah Timur dan kemudian berbalik (ke arah Barat) dan berjalan menempuh jarak 30 m, lihat Gambar 2.3. Jarak total yang ditempuh adalah 80 m, tetapi perpindahannya hanya 20 m karena posisi orang itu pada saat ini hanya berjarak 20 m dari titik awalnya.

 

Jika sebuah benda bergerak selama selang waktu tertentu, misalnya pada saat t1 benda berada pada sumbu x di titik x₁ pada sistem koordinat yang ditunjukkan oleh Gambar 2.4. Pada waktu t₂ benda berada pada titik x₂.

Perpindahan benda ini dapat dituliskan:

∆x = x₂ – x₁

Simbol Δ (delta) menyatakan perubahan suatu besaran. Dengan demikian, Δx berarti “perubahan pada x” yang merupakan perpindahan. Perubahan besaran apapun berarti nilai akhir besaran tersebut dikurangi nilai awalnya.