Angka Penting, Pengoperasian & notasi ilmiah.

Dalam fisika sering dijumpai biangan yang sangat kecil atau sangat besar. Sebagai contoh misalkan massa elektron kira-kira 0,0000000000000000000000000000000911 kg tentunya untuk membaca itu kita akan merasa kesulitan menyebutkannya. Ada cara mudah untuk menuliskan bilangan tersebut yaitu dengan notasi ilmiah. Notasi ilmiah adalah cara menuliskan suatu bilangan balam bentuk sebagai berikut:

a,… x 10ⁿ

keterangan:

a = bilangan asli dari 1 sampai 9 (bilangan penting)

n = pangkat bilangan bulat (orde)

berdasarkan cara tersebut maka massa elektron dapat ditulis 9,11 x 10^-31.

Selain dengan notasi ilmiah bisa juga kita menggunakan awalan untuk bilangan 10ⁿ. Misal, 10⁹ biasa disebut dengan “giga” jadi bilangan 2 x 10⁹ bisa juga ditulis 2 giga.

Angka Penting

Hasil pengukuran yang telah Anda lakukan dengan menggunakan alat ukur adalah nilai data hasil pengukuran. Nilai ini berupa angka-angka dan termasuk angka penting. Jadi, definisi dari angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, termasuk angka terakhir yang ditaksir atau diragukan. Angka-angka penting ini terdiri atas angka-angka pasti dan satu angka taksiran yang sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan.

Semua angka-angka hasil pengukuran adalah bagian dari angka penting. Namun, tidak semua angka hasil pengukuran merupakan angka penting. Berikut ini merupakan aturan penulisan nilai dari hasil pengukuran.

a. Semua angka bukan nol merupakan angka penting. Jadi, 548 memiliki 3 angka penting dan 1,871 memiliki 4 angka penting.

b. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting. Jadi, 2,022 memiliki 4 angka penting.

c. Angka nol yang terletak di sebelah kanan tanda koma dan angka bukan nol termasuk angka penting.

d. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun di sebelah kanan koma desimal, bukan angka penting.

Jadi, 0,63 memiliki 2 angka penting dan 0,008 memiliki 1 angka penting. Hal ini akan lebih mudah terlihat jika ditulis 63 × 10^–2 dan 8 × 10^–3. Dalam penulisan hasil pengukuran, ada kalanya terdapat angka yang digarisbawahi. Tanda garis bawah ini menunjukkan nilai yang diragukan. Angka yang digarisbawahi termasuk angka penting, tetapi angka setelah angka yang diragukan bukan angka penting. Jadi, 3541 memiliki 3 angka penting dan 501,35 memiliki 4 angka penting.

Operasi Angka Penting

Untuk menyelesaikan operasi bilangan yang melibatkan angka penting, diterapkan beberapa aturan yang sedikit berbeda dengan operasi bilangan biasanya. Sebelum membahasnya lebih lanjut, kita harus tahu prinsip pembulatan angka terlebih dahulu.

1) Pembulatan Angka

Pembulatan angka ini sering digunakan dalam materi-materi selanjutnya. Aturan dalam pembulatan angka penting adalah sebagai berikut.

a. Angka lebih dari 5 dibulatkan ke atas dan angka kurang dari 5 dihilangkan.

Contoh: 456,67 dibulatkan menjadi 456,7

456,64 dibulatkan menjadi 456,6

b. Apabila tepat angka 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil, dan dihilangkan jika angka sebelumnya angka genap.

Contoh: 456,65 dibulatkan menjadi 456,6

456,55 dibulatkan menjadi 456,6.

2) Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting

Operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting mengikuti aturan:

Penulisan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan mengikuti jumlah angka taksiran yang paling sedikit dan pembulatan dilakukan sekali saja.

3) Perkalian dan Pembagian Angka Penting

Operasi perkalian dan pembagian mengikuti aturan sebagai berikut.

Jumlah angka penting pada hasil akhir harus mengikuti jumlah angka penting yang paling sedikit.

Untuk perkalian dan pembagian angka penting dengan angka eksak, hasil akhir mengikuti jumlah angka penting tersebut.